名校
1 . 已知分别为双曲线的左焦点和右焦点,过的直线l与双曲线的右支交于A,B两点(其中A在第一象限),的内切圆半径为,的内切圆半径为,若,则直线l的斜率为__________ .
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2 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于C、D两点,直线分别与直线交于E、F.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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453次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设定义在上的函数的导函数分别为,若且为偶函数,则下列说法中正确的是( )
A. | B. |
C.的图象关于对称 | D.函数为周期函数,且周期为4 |
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2024-03-06更新
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661次组卷
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5卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷
解题方法
4 . 已知,分别是双曲线的左,右顶点,,点到其中一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的方程:
(2)过点的直线l与C交于M,N两点(异于,两点),直线OP与直线交于点Q.若直线与的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出此定值;否不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程:
(2)过点的直线l与C交于M,N两点(异于,两点),直线OP与直线交于点Q.若直线与的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出此定值;否不是,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点,在上(在第一象限),点在上,,,( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.则的面积最小值为 | D.则的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1195次组卷
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5卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题(已下线)第六套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)压轴小题2 平面几何中的双动点问题(4月)(已下线)压轴小题7 抛物线性质的综合问题
6 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)圆的圆心为椭圆的右焦点,半径为,过点的直线与椭圆及圆交于四点(如图所示),若存在,求圆的半径取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)圆的圆心为椭圆的右焦点,半径为,过点的直线与椭圆及圆交于四点(如图所示),若存在,求圆的半径取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若时,在其定义域内不是单调函数,求a的取值范围;
(2)若,时,函数有两个极值点,,求证:.
(1)若时,在其定义域内不是单调函数,求a的取值范围;
(2)若,时,函数有两个极值点,,求证:.
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8 . 已知双曲线的渐近线方程为,且点在上.
(1)求的方程;
(2)点在上,且为垂足.证明:存在点,使得为定值.
(1)求的方程;
(2)点在上,且为垂足.证明:存在点,使得为定值.
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解题方法
9 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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名校
10 . 设定义在R上的可导函数和满足, , 为奇函数,且. 则下列选项中正确的有( )
A.为偶函数 |
B.为周期函数 |
C.存在最大值且最大值为 |
D. |
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2024-02-04更新
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1331次组卷
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5卷引用: 浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷