解题方法
1 . 已知双曲线的左右顶点分别为,点满足,点为双曲线右支上任意一点(异于点),以为直径的圆交直线于点,直线与直线交于点.若点的横坐标等于该圆的半径,则该双曲线的离心率是__________ .
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解题方法
2 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,类比三角函数的三种性质:①平方关系:①,②和角公式:,③导数:定义双曲正弦函数.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
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2024-01-27更新
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2172次组卷
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8卷引用:浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)(已下线)专题2 函数与导数新定义压轴大题(过关集训)
3 . 设,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-10更新
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3041次组卷
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12卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(文科)试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(理科)试卷广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(2)江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题(一)四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷(已下线)专题9 式子大小判断问题(过关集训)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1(已下线)重难点突破01 玩转指对幂比较大小(十一大题型)-1
4 . 设是定义在上的函数,若存在区间和,使得在上严格减,在上严格增,则称为“含谷函数”,为“谷点”,称为的一个“含谷区间”.
(1)已知实数,是含谷函数,且是它的一个含谷区间,求的取值范围;
(2)设,.设函数是含谷函数,是它的一个含谷区间,并记的最大值为.若,且,求的最小值.
(1)已知实数,是含谷函数,且是它的一个含谷区间,求的取值范围;
(2)设,.设函数是含谷函数,是它的一个含谷区间,并记的最大值为.若,且,求的最小值.
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5 . 已知函数在定义域内有两个不同的零点,.
(1)求证:
(2)已知,若存在,不等式对任意的总成立,求的取值范围.
(1)求证:
(2)已知,若存在,不等式对任意的总成立,求的取值范围.
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2021·全国·模拟预测
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解题方法
6 . 设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,为的导函数,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,为的导函数,求证:.
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解题方法
7 . 若存在实常数和,使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立,则称直线为和的“隔离直线”.已知函数,,,则有下列命题:
①与有“隔离直线”;
②和之间存在“隔离直线”,且的最小值为;
③和之间存在“隔离直线”,且的取值范围是;
④和之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为_______________________ .(请填上所有正确命题的序号)
①与有“隔离直线”;
②和之间存在“隔离直线”,且的最小值为;
③和之间存在“隔离直线”,且的取值范围是;
④和之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为
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2021-01-16更新
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781次组卷
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4卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
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8 . 已知函数.
求的解析式及单调区间;
已知,且,求的最大值.
求的解析式及单调区间;
已知,且,求的最大值.
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解题方法
9 . ,是椭圆上两点,线段的中点在直线上,则直线与轴的交点的纵坐标的取值范围是__________ .
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2020-04-25更新
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955次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知点是抛物线:的焦点,直线与抛物线相切于点,连接交抛物线于另一点,过点作的垂线交抛物线于另一点.
(1)若,求直线的方程;
(2)求三角形面积的最小值.
(1)若,求直线的方程;
(2)求三角形面积的最小值.
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