名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点
,证明：
.
.(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;(2)若函数
有两个极值点,证明：.
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2023-12-13更新
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1161次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求的最值；
(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的最值；(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
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2023-11-22更新
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731次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）模块二 函数与导数（测试）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
，.(1)若
，证明：当时，；(2)当
时，，求的取值范围.
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2023-10-31更新
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592次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．的最小值为e | B．在区间 上单调递增 |
C．函数 有且只有一个零点 | D．不等式 存在唯一整数解 |
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2023-10-11更新
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478次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．不存在正整数 ，使得 恒成立 |
C．函数 有2个零点 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2023-09-04更新
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319次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
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850次组卷
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4卷引用：重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（理）试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为自然对数的底数
．
(1)若函数在区间
上存在极值点，求的取值范围；
(2)设
，且，求证：
．
为自然对数的底数．(1)若函数
在区间上存在极值点，求的取值范围；(2)设
，且，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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662次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)=
+x
x，(a
R).
(1)当a=0时，求f(x)的最小值；
(2)在区间(1，2)内任取两个实数p，q(p
q)，若不等式
>1恒成立，求实数a的取值范围.
+xx，(aR).(1)当a=0时，求f(x)的最小值；
(2)在区间(1，2)内任取两个实数p，q(p
q)，若不等式>1恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-02-10更新
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630次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)已知，
，且
，若
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)已知
，，且，若，求证：.
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2021-11-16更新
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593次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区2022届高三上学期期中数学试题
