名校
解题方法
1 . 已知函数
（
，
为常数）在
内有两极值点
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
.
（，为常数）在内有两极值点（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
.
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2020-03-05更新
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552次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若函数
，求证：函数
存在极小值.
.（1）当
时，求证：；（2）若函数
，求证：函数存在极小值.
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2020-03-04更新
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954次组卷
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6卷引用：华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
，
(1)当
时，讨论函数
的单调性
(2)当
时，
，对任意
，都有
恒成立，求实数b的取值范围.
，(1)当
时，讨论函数的单调性(2)当
时，，对任意，都有恒成立，求实数b的取值范围.
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2020-02-21更新
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1403次组卷
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4卷引用：2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题
名校
4 . 已知函数
．
当
时，求函数
的最小值；
若
时，
，求实数a的取值范围．
．当时，求函数的最小值；若时，，求实数a的取值范围．
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2020-01-01更新
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629次组卷
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3卷引用：湖北省襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1) 若
，求
的最小值；
(2) 若在
上单调递增，求的取值范围；
(3) 若
，
求证：
．
．(1) 若
，求的最小值；(2) 若
在上单调递增，求的取值范围；(3) 若
， 求证：．
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2019-12-19更新
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771次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题
6 . 已知函数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：
，
.
.（1）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：
，.
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2019-11-12更新
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815次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，设的两个极值点为
，
，证明:
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设的两个极值点为，，证明:.
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2019-11-05更新
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909次组卷
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4卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
（1）讨论的单调性.
（2）若存在两个极值点，，证明：
.
（1）讨论
的单调性.（2）若
存在两个极值点，，证明：.
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2019-10-22更新
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1768次组卷
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9卷引用：湖北省百校大联盟高三上学期10月数学（理）试题
湖北省百校大联盟高三上学期10月数学（理）试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2019年山东省新高考备考监测高三上学期10月联考数学试题2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学（理）试题浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
9 . 已知函数
的导函数为
，
，且函数
存在零点
.
（1）求实数、
的值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围（参考数据：方程
的一个近似解
）
的导函数为，，且函数存在零点.（1）求实数
、的值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围（参考数据：方程的一个近似解）
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2019-10-12更新
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159次组卷
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2卷引用：2019年9月湖北省黄冈市高三质量检测数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，.
（1）若存在极小值，求实数的取值范围；
（2）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）若
存在极小值，求实数的取值范围；（2）设
是的极小值点，且，证明：.
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2019-05-14更新
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1873次组卷
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6卷引用：2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题
