名校
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，函数 恰有1个零点 |
B．当 时，函数恰有2个极值点 |
C．当 时，函数恰有2个零点 |
| D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2 |
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2024-03-03更新
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779次组卷
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10卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题
湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：函数有唯一的零点；
(3)若
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：函数有唯一的零点；(3)若
，求实数a的取值范围．
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2024-02-18更新
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868次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
名校
3 . 设定义在R上的可导函数和
满足
， 
， 为奇函数，且
. 则下列选项中正确的有（ ）
和满足， ， 为奇函数，且. 则下列选项中正确的有（ ）| A．为偶函数 |
| B．为周期函数 |
C．存在最大值且最大值为 |
D． |
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2024-02-04更新
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1331次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知圆
，点
，P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)
，点E、F（不在曲线C上）是直线
上关于x轴对称的两点，直线
、
与曲线C分别交于点A、B（不与
、
重合），证明：直线AB过定点．
，点，P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q，点Q的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)
，点E、F（不在曲线C上）是直线上关于x轴对称的两点，直线、与曲线C分别交于点A、B（不与、重合），证明：直线AB过定点．
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2023-12-27更新
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1158次组卷
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4卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围：(2)设
表示不超过
的最大整数，已知
的解集为
，求
．（参考数据：
，
，
）
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名校
6 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：．
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2023-12-04更新
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1784次组卷
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7卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）黄金卷04（理科）陕西省西安市西咸新区2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）数学（全国卷理科03）
名校
7 . 已知函数
，若函数
与
的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是______ .
，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是
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2023-11-30更新
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633次组卷
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4卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 椭圆
与双曲线
有相同的焦点，且过
.
(1)求椭圆的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为
，
，当动点
在定直线
上运动时，直线
，
分别交椭圆于两点
，
.
（i）证明：点B在以
为直径的圆内；
（ii）求四边形
面积的最大值.
与双曲线有相同的焦点，且过. (1)求椭圆
的方程；(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为
，，当动点在定直线上运动时，直线，分别交椭圆于两点，.（i）证明：点B在以
为直径的圆内；（ii）求四边形
面积的最大值.
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2023-11-29更新
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1049次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知椭圆
（常数
），点
，
，
为坐标原点．
(1)求椭圆离心率的取值范围；
(2)若是椭圆
上任意一点，
，求
的取值范围；
(3)设
，
是椭圆上的两个动点，满足
，试探究
的面积是否为定值，说明理由．
（常数），点，，为坐标原点．(1)求椭圆离心率的取值范围；
(2)若
是椭圆上任意一点，，求的取值范围；(3)设
，是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由．
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2023-11-21更新
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919次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知、、是直线
上的三点，且
，
，
切直线于点，又过、作异于的两切线，设这两切线交于点.
(1)求点的轨迹
方程；
(2)设、
是的轨迹上的不同两点且不关于原点对称，若
，
的斜率分别为
，
，问：是否存在实数
，使得当
时，的面积是定值？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
、、是直线上的三点，且，，切直线于点，又过、作异于的两切线，设这两切线交于点.(1)求点
的轨迹方程；(2)设
、是的轨迹上的不同两点且不关于原点对称，若，的斜率分别为，，问：是否存在实数，使得当时，的面积是定值？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
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