1 . 已知函数的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数，使得

B．

C．

D．为定值

2 . 已知函数.令.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若函数的两个极值点为，且，求证：.

3 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知正实数x，y满足，则的最大值为______．

5 . 已知，是双曲线C：的左、右焦点，若点为C上的一点，且，的面积为，双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和，分别是的中点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个零点，证明：.

7 . 设，为实数，且，函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：是自然对数的底数).

8 . 已知函数，，．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的，恒成立，求整数a的最小值．

9 . 已知函数 .
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点，证明：.

10 . 已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．