湖北高中数学人教A版选修1-1 选修1-1多选题试题/习题及答案-困难-组卷网

23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 1059次组卷 | 15卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用简单复合函数的导数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用基本不等式求最值或值域

2 . 设定义在R上的可导函数

和

满足

，

为奇函数，且

. 则下列选项中正确的有（）

A．

为偶函数

B．

为周期函数

C．

存在最大值且最大值为

D．

2024-02-04更新 | 1582次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，

是自然对数的底数，则（）

A．	B．
C．若，则	D．，且，则

2023-03-15更新 | 707次组卷 | 2卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆：

的左、右焦点分别为

，右顶点为A，点M为椭圆

上一点，点I是

的内心，延长MI交线段

于N，抛物线

（其中c为椭圆下的半焦距）与椭圆

交于B，C两点，若四边形

是菱形，则下列结论正确的是（）

A．	B．椭圆的离心率是
C．的最小值为	D．的值为

2023-02-18更新 | 2612次组卷 | 6卷引用：湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题

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2022·广东韶关·二模

多选题 | 困难(0.15) |

判断直线与抛物线的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

向量共线问题

5 . 已知抛物线

的焦点为

，准线

交

轴于点

，直线

过

且交

于不同的

两点，

在线段

上，点

为

在

上的射影，线段

交

轴于点

，则下列命题正确的是（）

A．对于任意直线

，均有

B．不存在直线

，满足

C．对于任意直线

，直线

与抛物线

相切

D．存在直线

，使

2022-10-19更新 | 508次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．函数f（x）在（－2，1）上单调递增

B．函数f（x）的值域为

C．若关于x的方程

有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．不等式

在

恰有两个整数解，则实数a的取值范围是

2022-05-27更新 | 1624次组卷 | 15卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．不等式

的解集为

；

B．函数

在

单调递增，在

单调递减；

C．当

时，总有

恒成立；

D．若函数

有两个极值点，则实数

2022-01-27更新 | 2274次组卷 | 15卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 抛物线C：

的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到

时，

，直线l与抛物线相交于A，B两点，点

，下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为

B．

的最小值为6

C．当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与x轴相切

D．若过A，B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A，B两点的纵坐标之和最小值为2

2022-01-04更新 | 4134次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·山东威海·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递增，在

上单调递减

B．若方程

有

个不等的实根，则

C．当

时，

D．设

，若对

，

，使得

成立，则

2021-08-04更新 | 1818次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市东西湖区2025届新高三8月适应性考试数学试卷

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