解题方法
1 . 已知抛物线的焦点关于原点的对称点是为为圆心,为半径的圆.直线是过上异于原点的一点的的切线,切点为.
(1)求的最大值;
(2)求的最大值.
(1)求的最大值;
(2)求的最大值.
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2 . 设
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,求的最大值(用表示);
(3)若恰有三个极值点,直接写出的取值范围.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,求的最大值(用表示);
(3)若恰有三个极值点,直接写出的取值范围.
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3 . 设,满足.
(1)证明:若,则当时,.
(2)若存在满足,证明.
(1)证明:若,则当时,.
(2)若存在满足,证明.
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4 . 已知函数.设为的导函数.
(1)证明:有且仅有一个极值点;
(2)判断的所有零点之和与的大小关系,并说明理由.
(1)证明:有且仅有一个极值点;
(2)判断的所有零点之和与的大小关系,并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 设A,B是椭圆上异于的两点,且直线AB经过坐标原点,直线PA,PB分别交直线于C,D两点.
(1)求证:直线PA,AB,PB的斜率成等差数列;
(2)求面积的最小值.
(1)求证:直线PA,AB,PB的斜率成等差数列;
(2)求面积的最小值.
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2023-01-10更新
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2304次组卷
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9卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题(已下线)模块十二 解析几何-2专题20平面解析几何(解答题)2023届四川省名校联考高考仿真测试(三)文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(三)理科数学试题(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
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名校
7 . 已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)设的极小值为,求的最大值;
(2)若存在使得,且,求的取值范围.
(1)设的极小值为,求的最大值;
(2)若存在使得,且,求的取值范围.
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2022-08-13更新
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1062次组卷
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3卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题(已下线)第4讲:利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
8 . 已知函数,是自然对数的底数,则( )
A.的最大值为 |
B. |
C.若,则 |
D.对任意两个正实数,且,若,则 |
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2022-05-15更新
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1407次组卷
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4卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若f(1)=2,求a的值;
(2)若存在两个不相等的正实数,满足,证明:
①;
②.
(1)若f(1)=2,求a的值;
(2)若存在两个不相等的正实数,满足,证明:
①;
②.
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2022-01-19更新
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2614次组卷
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6卷引用:2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题(已下线)专题3-7 导数压轴大题归类:不等式证明归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2专题03E函数解答题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-2
10 . 如图,设抛物线与的公共点的横坐标为,过且与相切的直线交于另一点,过且与相切的直线交于另一点,记为的面积.
(Ⅰ)求的值(用表示);
(Ⅱ)若,求的取值范围.
注:若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行也不重合,则称该直线与抛物线相切.
(Ⅰ)求的值(用表示);
(Ⅱ)若,求的取值范围.
注:若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行也不重合,则称该直线与抛物线相切.
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2020-01-23更新
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951次组卷
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2卷引用:2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题