1 . 已知函数
．
(1)若函数
，求函数g(x)的单调区间；
(2)若直线l为曲线y＝f(x)在点(t，f(t))处的切线，直线l与曲线y＝f(x)相交于点(s，f(s))，且s＜t，求实数t的取值范围．
．(1)若函数
，求函数g(x)的单调区间；(2)若直线l为曲线y＝f(x)在点(t，f(t))处的切线，直线l与曲线y＝f(x)相交于点(s，f(s))，且s＜t，求实数t的取值范围．
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2021-12-31更新
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625次组卷
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2卷引用：江苏省南京师大附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
2021·全国·模拟预测
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，
，
分别为椭圆
的右顶点、上顶点，
为椭圆的右焦点，椭圆的离心率为
，
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作直线交椭圆于
，
两点，若
，求实数
的取值范围．
，，分别为椭圆的右顶点、上顶点，为椭圆的右焦点，椭圆的离心率为，的面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于，两点，若，求实数的取值范围．
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2021-12-31更新
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1140次组卷
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4卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（九）
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
，
为的导函数，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，为的导函数，求证：．
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2021·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的离心率为，
，
分别为椭圆C的左、右焦点，过且与x轴垂直的直线与椭圆C交于点A，B，且
的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l与椭圆C交于不同于右顶点P的M，N两点，且
，求
的最大值．
的离心率为，，分别为椭圆C的左、右焦点，过且与x轴垂直的直线与椭圆C交于点A，B，且的面积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l与椭圆C交于不同于右顶点P的M，N两点，且
，求的最大值．
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2021·全国·模拟预测
名校
6 . 已知函数
（
）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（ ）
（）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线 的切线斜率不小于 |
B．函数的单调递减区间为 |
C．实数a的取值范围为 |
D．若函数的所有极值之和小于 ，则实数a的取值范围为 |
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名校
7 . 已知函数
有两个零点，则a的最小整数值为（ ）
有两个零点，则a的最小整数值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-12-28更新
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1552次组卷
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6卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）山东省2022届高三上学期一轮复习联考（四）新高考数学试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．函数 有且只有一个零点 |
C．存在正实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2021-12-28更新
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765次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第四次月考（12月）数学试题
9 . 已知圆
过点
.
(1)求圆
的方程；
(2)已知点
，
，点是圆上任意一点，求
的最大值，并求出此时点的坐标.
过点.(1)求圆
的方程；(2)已知点
，，点是圆上任意一点，求的最大值，并求出此时点的坐标.
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2021-12-24更新
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594次组卷
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2卷引用：贵州省2021-2022学年高二12月学业水平考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
(1)求
的最大值；
(2)证明：
.
(1)求
的最大值；(2)证明：
.
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