1 . 已知
,若函数
有且只有2个零点,则实数
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性;
(2)若
,函数
有两个极值点
,证明:
.
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(1)讨论函数
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050b3e1a7bf3fb787b79cf0cdbb2f2f5.png)
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名校
3 . 已知函数
,
,
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若对任意的
,
恒成立,求整数a的最小值.
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(1)求函数
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(2)若对任意的
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2023-02-24更新
|
574次组卷
|
5卷引用:河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数
的极小值为0,求实数a的值;
(2)设
,若函数
在区间
上有且只有一个零点,求实数a的范围.
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(1)若函数
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(2)设
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解题方法
5 . 已知椭圆C:
上点
与圆
上点M的距离的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l与椭圆C交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点
(Q与A,B不重合),证明:动直线l过定点,并求出该定点坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62089f817f806eb11cf8b92b741a2a28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c692fa33239805cf7e9d4f129d1d8ac6.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l与椭圆C交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01730e8fa9312236aa114a662026b215.png)
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名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若方程
有两个不相等的实根
,
,求实数a的取值范围,并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d9dfe0bbb67167d9f28e75f3191f05.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf3565da2c4ec9aaa7114accb5003939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
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2022-12-03更新
|
1015次组卷
|
3卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
名校
7 . 已知
,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427d3e4f799b84c2e5555bb0dc4a5a24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068eec217953721a34aa61ead4988b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231b332d21432287f619ebcb3214e02b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-03更新
|
1452次组卷
|
6卷引用:河南省部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
河南省部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题(已下线)专题2-2 比大小归类(讲+练)-3黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x,x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小
名校
解题方法
8 . 设
为
的导函数,若
是定义域为
的增函数,则称
为
上的“凹函数”.已知函数
为R上的凹函数.
(1)求
的取值范围;
(2)证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22add663bd26e87d972a10dc5fd9ada1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35c8f0d5e9348e6cf9f9ff4a300382b.png)
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2022-11-26更新
|
341次组卷
|
4卷引用:河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学(理)试题
名校
9 . 已知函数
,其中
且
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
在
上恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbade9f9dd4cc757a794dbbed55b9b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10f5ed49800156f60a2c7f834257a2ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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2022-11-26更新
|
452次组卷
|
2卷引用:河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(理)试题
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
,若
,
且
,使得
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bbcb00a0184a63aebed5c2f25c6fc04.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef7890aa7e56af491a3aabe91675441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86363d44047e7a13439be95c5ada424f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7493c0fcdc634aa03efb6be277e23769.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d136fd3c66c833cc3cf80cbf0b2870b1.png)
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2022-11-26更新
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604次组卷
|
5卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)