1 . 已知函数，其中．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，且，证明：．

2 . 已知曲线，点在椭圆上（与左右顶点不重合），直线、斜率之积为．
(1)求的方程；
(2)已知直线与交于两点，且与圆相切于点，直线与相交于两点，记四边形的面积为的面积为，
①用含的式子表示；
②求的最小值．

3 . 已知正数a，b满足，则___________.

4 . 函数的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为__________．

5 . 已知函数．
(1)若，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数的两个零点分别为，，且，求证：．

6 . 已知，，，其中，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求弦长.

8 . 设m为实数，函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程有两个实数根，，证明：．

9 . 已知函数.
(1)若的最大值为，求；
(2)若存在，使得函数有3个零点，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若在内有两个极值点，求a的取值范围；
(2)若不等式恒成立，求a的取值范围.