名校
1 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)试判断函数
的零点个数并说明理由；
(2)证明：
.
，为自然对数的底数.(1)试判断函数
的零点个数并说明理由；(2)证明：
.
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名校
解题方法
2 . 已知记离心率为
的椭圆C的中心在顶点，焦点在x轴上，短轴长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点Q在第一象限且QA2⊥A1A2，直线QA1与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F2，线段QA2的中点M到直线PF2的距离为d，求
的值.
的椭圆C的中心在顶点，焦点在x轴上，短轴长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点Q在第一象限且QA2⊥A1A2，直线QA1与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F2，线段QA2的中点M到直线PF2的距离为d，求
的值.
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解题方法
3 . 已知点
在抛物线
上，其中点P不是抛物线的顶点，线段
的中点分别为
，线段MN的中点为E，若直线PA，PB的斜率之和为0，则（ ）
在抛物线上，其中点P不是抛物线的顶点，线段的中点分别为，线段MN的中点为E，若直线PA，PB的斜率之和为0，则（ ）A．点 不在x轴上 | B．点E在x轴上 |
| C．点D与点P的横坐标相等 | D．点D与点P的纵坐标互为相反数 |
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4 . 已知曲线
：
（
）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设曲线
与曲线关于y轴对称，过曲线上任意一点
作直线
，
与曲线分别相切于
，
两点，试求出直线
与曲线所有公共点的坐标 .
：（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)设曲线
与曲线关于y轴对称，过曲线上任意一点作直线，与曲线分别相切于，两点，试求出直线与曲线所有公共点的坐标 .
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解题方法
5 . 已知双曲线
的两个顶点分别为
，点P在双曲线上且异于点，若直线
的斜率之积为8，则双曲线的离心率为_____________ .
的两个顶点分别为，点P在双曲线上且异于点，若直线的斜率之积为8，则双曲线的离心率为
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6 . 若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
_____________ .
在点处的切线与直线垂直，则
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名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)当
时，求函数的极值；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-07更新
|
530次组卷
|
3卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
解题方法
8 . 已知
分别是双曲线
的左，右焦点，点
在双曲线上，
，圆
，直线
与圆
相交于两点，直线
与圆相交于
两点，若四边形
的面积为
，则
的离心率为（ ）
分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，，圆，直线与圆相交于两点，直线与圆相交于两点，若四边形的面积为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线：
的焦点为
，点为坐标原点，点
在抛物线上，直线
与抛物线交于点
，则（ ）
：的焦点为，点为坐标原点，点在抛物线上，直线与抛物线交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． |
C．直线 的斜率为 | D． |
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2023-05-07更新
|
702次组卷
|
3卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C：（
，
）的焦距为，离心率
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点
的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为
，
，若
，求证：直线PQ过定点.
（，）的焦距为，离心率.(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点
的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为，，若，求证：直线PQ过定点.
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2023-04-09更新
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1089次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三二模数学试卷
