1 . 已知双曲线的两个顶点分别为，，点为双曲线上除，外任意一点，且点与点，连线的斜率为，，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

2 . 加斯帕尔·蒙日（如图甲）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图乙），则椭圆的蒙日圆的半径为（       ）

          

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若抛物线上的一点到它的焦点的距离为8，则（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

5 . 已知函数 ,设，则（       ）

A．至少有一个零点

B．若恰有一个零点，则

C．若恰有两个零点，则

D．若恰有三个零点，则

6 . 已知函数，，过原点的直线与曲线相切，也与曲线相切.
(1)求a；
(2)设有两个极值点，.
（ⅰ）求实数m的取值范围；
（ⅱ）证明：.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与C的右支交于A，B两点，若，，则C的离心率为______.

8 . 椭圆的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，与C的另一交点为M，与C的另一交点为N，若直线与直线的斜率之积为，则（       ）

A．C的离心率为

B．

C．的周长为18

D．设的面积为，的面积为，则

9 . 已知函数且恒成立.
(1)求实数；
(2)若函数满足，证明：.

10 . 已知函数在区间上有且只有一个极值点，则实数的取值范围为___________.