名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)证明;
(2)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明;
(2)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-07-15更新
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428次组卷
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3卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
2 . 已知函数,,.
(1)判断的单调性;
(2)若有唯一零点,求的取值范围.
(1)判断的单调性;
(2)若有唯一零点,求的取值范围.
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2023-03-18更新
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739次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
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4 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点,交y轴于P点,点N位于点M和点P之间.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
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5 . 已知函数,则( )
A.函数恰有两个极值点 |
B.当时,函数必有三个零点 |
C.当时,函数必有三个零点 |
D.存在唯一的,使得函数有三个零点,且所有零点之和为 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A,B,M为线段AB的中点,O为坐标原点,射线OM与椭圆相交于点P,且O点在以AB为直径的圆上,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A,B,M为线段AB的中点,O为坐标原点,射线OM与椭圆相交于点P,且O点在以AB为直径的圆上,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2022-12-27更新
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697次组卷
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3卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若f(1)=2,求a的值;
(2)若存在两个不相等的正实数,满足,证明:
①;
②.
(1)若f(1)=2,求a的值;
(2)若存在两个不相等的正实数,满足,证明:
①;
②.
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2022-01-19更新
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2536次组卷
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6卷引用:2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题(已下线)专题3-7 导数压轴大题归类:不等式证明归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2专题03E函数解答题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-2
8 . 已知圆过点.
(1)求圆的方程;
(2)已知点,,点是圆上任意一点,求的最大值,并求出此时点的坐标.
(1)求圆的方程;
(2)已知点,,点是圆上任意一点,求的最大值,并求出此时点的坐标.
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2021-12-24更新
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594次组卷
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2卷引用:贵州省2021-2022学年高二12月学业水平考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设常数.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线:,与x轴交于点A、与交于点B.P、Q分别是曲线与线段AB上的动点.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-04-16更新
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1730次组卷
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19卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
10 . 已知函数,若方程有两个不相等的实根,则实数取值范围是__________ .
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2020-05-12更新
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671次组卷
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6卷引用:山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月(模拟)数学试题
山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月(模拟)数学试题2020届山东省临沂市高三一模数学试题(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学(理)试题(已下线)NO.5 方法专区——数学思想方法的应用四-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题