1 . 正项等比数列中，与是的两个极值点，则______.

2 . 曲线在点处的切线方程为______.

3 . 定义：若一个函数存在极大值，且该极大值为负数，则称这个函数为“函数”
(1)判断函数是否为“函数”，并说明理由
(2)若函数是“函数”，求实数的取值范围

4 . 设是公比不为1的无穷等比数列，则“为严格减数列”是“存在正整数，当时，”的______条件．（选填“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”，“充分必要条件”，“既不充分也不必要条件”）

5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：

①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上存在有点到原点的距离超过；
③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3．
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．①②③

C．①②

D．①③

6 . 设分别为椭圆的左､右焦点，是椭圆短轴的一个顶点，已知的面积为.如图，是椭圆上不重合的三个点，原点是的重心.

(1)求椭圆的方程；
(2)求点到直线的距离的最大值；
(3)判断的面积是否为定值，并说明理由.

8 . 函数的导函数为，满足关系式，则的值为_____________.

9 . 已知抛物线的焦点为，直线经过点且与交于点．
(1)若直线的斜率为，求的面积；
(2)若，求线段的中点到轴的距离．

10 . 双曲线的离心率为3，则其渐近线的方程为______．