1 . 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20米，要求通行车辆限高5米，隧道全长2500米．隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

(1)若最大拱高为6米，则隧道设计的拱宽是多少?（结果精确到0.1米）
(2)若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高和拱宽?（结果精确到0.1米）
以下结论可以直接使用：①椭圆的面积公式．
②柱体的体积为底面积乘以高，，．

2 . 函数的严格递减区间是__________.

3 . 是的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点(点在点的上方)，与轴交于点.
(1)当时，点为椭圆上除顶点外任一点，求的周长;
(2)当且直线过点时，设，求证:为定值，并求出该值;
(3)若椭圆的离心率为，当为何值时，恒为定值;并求此时面积的最大值.

5 . 已知函数为常数.
(1)若在处有极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点;
(2)若在上是增函数，求实数的取值范围.

6 . 双曲线具有如下光学性质:从一个焦点发出的光线经双曲线反射后，反射光线的反向延长线一定经过另一个焦点.已知双曲线，如图从的一个焦点射出的光线，经过两点反射后，分别经过点和.若，则的离心率为_________.

7 . 已知命题“如果，那么”是真命题，则实数的取值范围是______.

8 . 已知是曲线上的动点，则的取值范围是________.

9 . 已知椭圆
(1)若双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆C有公共焦点，求此双曲线的方程；
(2)过点的动直线交椭圆于两点，试问在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．

10 . 若，则__________.