1 . 已知椭圆以原点为中心，焦点在轴上，长半轴的长为6，离心率为，则椭圆的标准方程__________.

2 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线的下方；
(3)若函数在区间上无零点，求的取值范围.

3 . 设，则双曲线的离心率的取值范围是__________.

4 . 函数的严格增区间是__________.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线与交于两点，为上异于的点．设直线的斜率分别为．
(1)若三角形的面积为2，求点的坐标；
(2)若，证明：直线过定点；
(3)若，求满足的关系式．

6 . 已知双曲线的右顶点为，点都在上，且关于轴对称，若直线的斜率之积为，则的渐近线方程为________.

7 . 双曲线的两条渐近线夹角为______．

8 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K， P是曲线K上一点.
(1)当时，求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B，C 两点，若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值：
(3)若且点 D，E在y轴上，的内切圆的方程为求面积的最小值.

9 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求的最小值.