1 . 已知函数，直线与曲线，都相切.
(1)求实数的值；
(2)记，求的最值.

2 . 设实系数一元二次方程①，有两根，
则方程可变形为，展开得②，
比较①②可以得到
这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根，则有③
(1)证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；
(2)已知函数恰有两个零点.
（i）求证：的其中一个零点大于0，另一个零点大于且小于0；
（ii）求的取值范围.

3 . 已知函数的图象在两个不同点处的切线相互平行，则的取值可以为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

4 . 已知函数满足，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．

5 . 已知函数在处取得极大值，则的取值范围是______.

6 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线与圆相切于点且与椭圆相交于、两点，若、恰为线段的三等分点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

8 . 若上的可导函数在处满足，则______．

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当，时，函数的图象与函数的图象有两个交点，．
①求证：；
②比较与的大小．

10 . 若命题菱形是中心对称图形，则（       ）

A．是全称量词命题，且的否定:所有的菱形不是中心对称图形

B．是全称量词命题，且的否定:有些菱形不是中心对称图形

C．是存在量词命题，且的否定:所有的菱形不是中心对称图形

D．是存在量词命题，且的否定:有些菱形不是中心对称图形