1 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点，求的单调区间；
(2)若关于
的方程
恰有一个解，求a的取值范围.
.(1)若
是的极值点，求的单调区间；(2)若关于
的方程恰有一个解，求a的取值范围.
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2022-09-29更新
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531次组卷
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8卷引用：青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求方程
的实数解；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若存在两个不相等的正实数
，
，满足
，试比较
、2、
这三个数的大小关系，并证明你的结论．
．(1)当
时，求方程的实数解；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；(3)若存在两个不相等的正实数
，，满足，试比较、2、这三个数的大小关系，并证明你的结论．
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3 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若方程
有三个不同的解，求a的取值范围.
(1)讨论
的单调性；(2)设
，若方程有三个不同的解，求a的取值范围.
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2022-03-22更新
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1442次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
21-22高二上·江苏宿迁·期末
4 . 已知函数
（e为自然对数的底数），
（
），
.
(1)若直线
与函数，
的图象都相切，求a的值；
(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数），（），.(1)若直线
与函数，的图象都相切，求a的值；(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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5 . 已知函数
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)若关于的方程
有三个实数解，求实数的取值范围.
(1)若
，求函数的最小值；(2)若关于
的方程有三个实数解，求实数的取值范围.
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6 . 设函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若方程
在区间
上有两个解，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若方程
在区间 上有两个解，求实数的取值范围．
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2021-11-16更新
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648次组卷
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6卷引用：福建省德化第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 当
时，函数
（
）有极值
，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程
有3个解，求实数
的取值范围．
时，函数（）有极值，(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程有3个解，求实数的取值范围．
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2022-04-22更新
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518次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
，其中为实数，
（1）若，求函数的最小值；
（2）若方程在
上有实数解，求的取值范围；
，其中为实数，（1）若
，求函数的最小值；（2）若方程
在上有实数解，求的取值范围；
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2021-04-07更新
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2142次组卷
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8卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题12 用导数研究函数（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）河南新乡市省辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 记
，
为的导函数．若对
，
，则称函数
为
上的“凸函数”．已知函数
，
．
（1）若函数为
上的凸函数，求的取值范围；
（2）若方程
在上且仅有一个实数解，求的取值范围．
，为的导函数．若对，，则称函数为上的“凸函数”．已知函数，．（1）若函数
为上的凸函数，求的取值范围；（2）若方程
在上且仅有一个实数解，求的取值范围．
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2021-04-29更新
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732次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）一轮大题专练11—导数（有解问题1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.10 函数的极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
10 . 设函数
．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求的单调区间与极值；
（3）若方程
有实数解，求实数的范围．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）求
的单调区间与极值；（3）若方程
有实数解，求实数的范围．
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2021-01-03更新
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1229次组卷
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12卷引用：河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题21+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题15+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题18 导数大题专项练习（已下线）专题21 导数大题专项练习云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
