1 . 已知函数，
(1)当时，求在区间上最大值和最小值；
(2)如果方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.

2 . 已知函数和（为常数）的图象在处有公切线.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的极大值和极小值；
（Ⅲ）关于x的方程由几个不同的实数解？

3 . 设函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)方程有三个不同的解，求的范围.

4 . 设函数．
（1）当，时，求函数的单调区间；
（2）令()其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．
（1）求、的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知．
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围；
（3）当时,求证：

7 . 已知，函数．
（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数 ， ．
（1）若关于x的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间上的最大值．

9 . 设函数f(x)＝lnx﹣ax＋1，a∈R．   
（1）当x＝ 时，函数f(x)取得极值，求a的值；   
（2）当0＜a＜时，求函数f(x)在区间[1，2]上的最大值；   
（3）当a＝－1时，关于x的方程2m f(x) ＝x²＋2m（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

10 . 设函数.
（1）求的单调区间；
（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；
（3）证明：当时，.