高中数学人教A版选修1-1 选修1-1专题练习试题/习题及答案-组卷网

2024高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知P、Q为椭圆

上关于原点对称的两点，点P在第一象限，

、

是椭圆C的左、右焦点，

，若

，则椭圆C的离心率的取值范围为_______.

昨日更新 | 6次组卷 | 1卷引用：大招3 二级结论法秒杀焦点三角形问题

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2024·广东佛山·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知斜率求参数求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

解题方法

面积问题定点问题

2 . 两条动直线

和

分别与抛物线

相交于不同于原点的A，B两点，当

的垂心恰是C的焦点时，

.
(1)求p；
(2)若

，弦

中点为P，点

关于直线

的对称点N在抛物线C上，求

的面积.

昨日更新 | 1168次组卷 | 2卷引用：模块7专题6 正交于顶模型优先练

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2024高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 若关于

的不等式

恒成立，则实数

的最大值为______．

昨日更新 | 17次组卷 | 1卷引用：大招4 构造法另辟蹊径，速解不等式或最值问题

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2024·辽宁·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

4 . 已知函数

的图象与函数

且

的图象在公共点处有相同的切线，则

_____________，切线方程为_____________.

昨日更新 | 929次组卷 | 3卷引用：易错点3 曲线上的点与切点辨别不清

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23-24高二下·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则求某点处的导数值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知

，则曲线

在点

处切线方程为__________.

昨日更新 | 148次组卷 | 2卷引用：易错点3 曲线上的点与切点辨别不清

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2024·河南·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 若两个函数

和

存在过点

的公切线，设切点坐标分别为

，则

__________.

昨日更新 | 312次组卷 | 2卷引用：易错点3 曲线上的点与切点辨别不清

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23-24高二下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在点

处的切线方程是_____________．

昨日更新 | 380次组卷 | 2卷引用：易错点3 曲线上的点与切点辨别不清

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23-24高二下·辽宁本溪·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 279次组卷 | 3卷引用：易错点3 曲线上的点与切点辨别不清

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2024·四川眉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 若关于

的不等式

恒成立，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 159次组卷 | 2卷引用：易错点3 曲线上的点与切点辨别不清

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23-24高二下·河北保定·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，若过

可做两条直线与函数

的图象相切，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 321次组卷 | 3卷引用：模块4 二模重组卷第6套复盘卷

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