高中数学高二人教A版选修1-1 选修1-1竞赛试题/习题及答案-组卷网

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解析

| 共计 29 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1730次组卷 | 92卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

2 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 373次组卷 | 37卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1020次组卷 | 21卷引用：湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平均变化率

4 . 下表为某水库存水量y（单位：万

）与水深x（单位：m）的对照表：

水深x/m	0	5	10	15	20	25	30	35
存水量y/万	0	20	40	90	160	275	437.5	650

(1)当x从5m变到10m时，存水量y关于x的平均变化率为多少？解释它的实际意义；
(2)当x从25m变到30m时，存水量y关于x的平均变化率为多少？解释它的实际意义；
(3)比较（1）与（2）的数值的大小，并联系实际情况解释意义．

2023-10-11更新 | 120次组卷 | 2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章复习题

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 求曲线

在点

处的切线的方程．

2023-10-11更新 | 285次组卷 | 3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章4.2 导数的乘法与除法法则

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

6 . 求下列函数的导数：
(1)

；
(2)

；
(3)

；
(4)

．

2023-10-11更新 | 526次组卷 | 4卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章4.1 导数的加法与减法法则

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 讨论函数

在区间

内的单调性．

2023-10-11更新 | 1199次组卷 | 6卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章6.1 函数的单调性

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）用料最省问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 工厂需要围建一个面积为512

的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁．我们知道，砌起的新墙的总长度y（单位：m）是利用原有墙壁长度x（单位：m）的函数．
(1)写出y关于x的函数解析式，并确定x的取值范围；
(2)随着x的变化，y的变化有何规律？
(3)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？