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| 共计 57 道试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29837次组卷 | 124卷引用：江苏省盐城市建湖县第二中学2019-2020学年高二下学期线上教学学情检测数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25398次组卷 | 106卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题

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21-22高二下·江苏镇江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知椭圆

的离心率为

，上顶点为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过点

且斜率为

的直线与椭圆

交于不同的两点

，

，且

，求

的值．

2022-03-05更新 | 3906次组卷 | 18卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题

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2023·广东汕头·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，则

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 1762次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题

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2014·福建·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

真题名校

5 . 命题“

”的否定是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 10860次组卷 | 101卷引用：江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题

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18-19高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

6 . 已知双曲线

的离心率为

，右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线交于

，

两点，则有

A．渐近线方程为	B．渐近线方程为
C．	D．

2019-02-08更新 | 5767次组卷 | 26卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知抛物线C：

与圆O：

交于A，B两点，且

，直线

过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（）

A．若直线

的斜率为

，则

B．

的最小值为

C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为

，则点M的横坐标为

D．若点

，则

周长的最小值为

2022-01-04更新 | 1535次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知

是抛物线

的焦点，

是该抛物线上的两点，

则线段

的中点到

轴的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-19更新 | 2360次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2020-10-30更新 | 2818次组卷 | 18卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题

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2012·湖北·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断

真题名校

10 . 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A．任意一个有理数，它的平方是有理数	B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数	D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

2019-01-30更新 | 4509次组卷 | 63卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题

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