1 . 已知椭圆的离心率为，点在上，的长轴长为.
(1)求的方程；
(2)已知原点为，点在上，的中点为，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.

2 . 若直线与抛物线只有1个公共点，则的焦点到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点P是双曲线上任意一点，，是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．C的离心率为
C．	D．C的渐近线方程为

4 . 若圆锥的母线长为3，则圆锥体积的最大值为__________.

5 . 已知分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直轴的直线与交于两点，且，若圆与的一条渐近线交于两点，则__________.

6 . 已知是定义域为的偶函数，且在上单调递减，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点，求证：.

8 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

9 . 已知为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，，是椭圆上异于顶点的一点，点是以为底的等腰的内切圆的圆心，过作于点，，则椭圆的离心率为__________.

10 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，直线过与交于两点，当时，的面积为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知都在的右支上，设的斜率为.
①求实数的取值范围；
②是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.