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解题方法
1 . 已知函数
若关于
的方程
有5个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，
是函数
的一个极值点，则下列说法正确的是（ ）
，是函数的一个极值点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数 在区间 上单调递减 |
C．过点 能作两条不同直线与 相切 | D．函数 有5个零点 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，焦距为6，点
，直线
与
交于A，B两点，且
为AB中点，则
的周长为______ ．
的左、右焦点分别为，焦距为6，点，直线与交于A，B两点，且为AB中点，则的周长为
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解题方法
4 . 已知
．
(1)求的单调区间和最值；
(2)定理：若函数在
上可导，在
上连续，则存在
，使得
．该定理称为“拉格朗日中值定理”，请利用该定理解决下面问题：
若
，求证：
．
．(1)求
的单调区间和最值；(2)定理：若函数
在上可导，在上连续，则存在，使得．该定理称为“拉格朗日中值定理”，请利用该定理解决下面问题：若
，求证：．
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5 . 已知双曲线：
，圆
与圆
的公共弦所在的直线是的一条渐近线，则的离心率为（ ）
：，圆与圆的公共弦所在的直线是的一条渐近线，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为
是上一点，且点到点
的距离之和为
.
(1)求的方程；
(2)斜率为
的直线
与交于
两点，则
的外心是否在一条定直线上？若在，求出该直线的方程；若不在，请说明理由.
的左､右焦点分别为是上一点，且点到点的距离之和为.(1)求
的方程；(2)斜率为
的直线与交于两点，则的外心是否在一条定直线上？若在，求出该直线的方程；若不在，请说明理由.
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7 . 已知函数
且
.
(1)当
时，判断的单调性；
(2)若
恒成立，求的值.
且.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
恒成立，求的值.
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8 . 如图，已知正四面体
的棱长为
分别为棱
的中点.若该正四面体有一内接圆锥
，其中
为圆锥的顶点，底面圆心
在线段
上，则该圆锥体积的最大值为__________ .
的棱长为分别为棱的中点.若该正四面体有一内接圆锥，其中为圆锥的顶点，底面圆心在线段上，则该圆锥体积的最大值为
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9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若单调递减，则 |
B．若的最小值为 ，则 |
C．若仅有两个零点，则 |
D．若仅有两个极值点，则 |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点作直线与渐近线
垂直，垂足为点
，延长
交
于点
.若
，则的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作直线与渐近线垂直，垂足为点，延长交于点.若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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