1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，
(2)设椭圆上一动点
，从原点
向圆
，设两条切线的斜率分别为
，是否存在实数
，使得
为定值，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆过点，
(2)设椭圆
上一动点，从原点向圆，设两条切线的斜率分别为，是否存在实数，使得为定值，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
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2024-05-27更新
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379次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)若
，且
.求证：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，且.求证：.
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2024-05-27更新
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483次组卷
|
2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过右焦点
作其中一条渐近线的垂线
，垂足为
，且直线与另一条渐近线交于点
，设为坐标原点，则
的面积为__________ .
的左､右焦点分别为，过右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，且直线与另一条渐近线交于点，设为坐标原点，则的面积为
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，真线与
轴的交点为
，过右焦点作
于点
，且
的中点
在椭圆上，则椭圆的方程为（ ）
的左､右焦点分别为，真线与轴的交点为，过右焦点作于点，且的中点在椭圆上，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知命题
，则
为（ ）
，则为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，抛物线
与双曲线
的一条渐近线交于点
（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线
的倾斜角为
，则双曲线的离心率为__________ .
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象在
处的切线过原点．
(1)求
的值；
(2)设
，若对
总
，使
成立，求整数的最大值．
的图象在处的切线过原点．(1)求
的值；(2)设
，若对总，使成立，求整数的最大值．
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9 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)求在区间
上的零点个数．
．(1)证明：当
时，；(2)求
在区间上的零点个数．
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10 . 若函数
有两个极值点，则实数的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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