1 . 已知
为抛物线
的焦点，第一象限的点
在抛物线上，且
，则
（ ）
为抛物线的焦点，第一象限的点在抛物线上，且，则（ ）| A．1 | B．3 | C．6 | D．9 |
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507次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若函数在
内点
处的切线斜率为
，求点的坐标；
(2)①当
时，求
在
上的最小值；
②证明：
．
(1)若函数在
内点处的切线斜率为，求点的坐标；(2)①当
时，求在上的最小值；②证明：
．
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名校
解题方法
3 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过
作双曲线
的渐近线
的垂线，垂足为
，且与双曲线的左支交于点
，若
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线的渐近线的垂线，垂足为，且与双曲线的左支交于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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27次组卷
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2卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
的最小值为0，
(1)求
的值;
(2)若
，证明:
存在唯一的极大值点
，且
.
，若的最小值为0，(1)求
的值;(2)若
，证明:存在唯一的极大值点，且.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，若
的内心为
，连接PM并延长交
轴于点，且
_____________ .
的左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，若的内心为，连接PM并延长交轴于点，且
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
是右支上一点，直线
与直线
的交点分别为
，记
的外接圆半径分别为
，则
的最大值为（ ）
的左､右顶点分别为是右支上一点，直线与直线的交点分别为，记的外接圆半径分别为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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238次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为抛物线：
上的一点，直线
交于A，B两点，且直线
，
的斜率之积为2.
(1)求的准线方程；
(2)求
的最小值.
为抛物线：上的一点，直线交于A，B两点，且直线，的斜率之积为2.(1)求
的准线方程；(2)求
的最小值.
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122次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的焦距为
，则的离心率为_________ .
：的焦距为，则的离心率为
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196次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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2024-06-07更新
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490次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)判断的零点个数；
(2)求曲线
与曲线
公切线的条数.
.(1)判断
的零点个数；(2)求曲线
与曲线公切线的条数.
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2024-06-07更新
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450次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题
