1 . 已知椭圆的离心率为，抛物线在第一象限与椭圆交于点，点为抛物线的焦点，且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足为、，与轴的交点为．若、、的面积成等差数列，求实数的取值范围.

2 . 下列表述中正确的是（       ）

A．若不存在，则曲线在点处没有切线

B．曲线在处的切线方程为，则当时，

C．

D．若，则

3 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点（其中点在轴上方）.
(1)若，求直线的倾斜角；
(2)若原点到直线的距离为，求以线段为直径的圆的方程.

4 . 已知函数，.
(1)若，求实数的值；
(2)当时，证明：.

5 . 关于椭圆与双曲线的关系，下列结论正确的是（       ）

A．焦点相同

B．顶点相同

C．焦距相等

D．离心率相等

6 . 若是双曲线的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，设四边形的面积为，四边形的外接圆的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 抛物线的焦点到准线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆左焦点，左顶点，经过的直线交椭圆于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的斜率

B．的最小值为

C．以为直径的圆与圆相切

D．若直线的斜率为，则

9 . 古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为，离心率为，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，则下列结论正确的是（     ）
①椭圆的标准方程可以为       ②若，则
③存在点，使得       ④的最小值为

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

10 . 已知函数在点处的切线方程为，则（     ）

A．

B．

C．

D．