高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期中单选题试题/习题及答案-第8页-组卷网

23-24高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的右焦点为

，过点

的直线与圆

相切于点

且与椭圆相交于

、

两点，若

、

恰为线段

的三等分点，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 1043次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题

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22-23高二下·河南·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知定义在

上的函数

，满足：

；

（其中

是

的导函数，

是自然对数的底数），则

的范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 550次组卷 | 3卷引用：河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高三上·江苏·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

，

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 487次组卷 | 3卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）

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23-24高三上·江苏常州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

4 . 已知定义在

上的函数

的导数为

，

，且对任意的

满足

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 2522次组卷 | 14卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）

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23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 设函数

，若函数

存在两个极值点

，且不等式

恒成立，则t的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 921次组卷 | 8卷引用：专题4 导数在不等式中的应用（B）

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23-24高二上·河南信阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

6 . 如图，已知

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

的直线与双曲线C的左支交于点A，B，若

则双曲线C的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 285次组卷 | 6卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 在满足

，

的实数对

中，使得

成立的正整数

的最大值为（）

A．15

B．16

C．22

D．23

2024-02-04更新 | 1357次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 1503次组卷 | 6卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·陕西西安·期末

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知双曲线

的左顶点为

是双曲线

的右焦点，点

在直线

上，且

的最大值是

，则双曲线

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 580次组卷 | 3卷引用：福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

10 . 过点

可以做三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 1155次组卷 | 10卷引用：模块一专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）

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