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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的定义

真题名校

1 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2019-06-09更新 | 46746次组卷 | 117卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 2408次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 若双曲线

的实轴长为2，离心率为

，则双曲线的左焦点

到一条渐近线的距离为（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-02-29更新 | 1870次组卷 | 9卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

有极值

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．3

2024-02-23更新 | 1764次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题

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22-23高二上·辽宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 与椭圆

有公共焦点，且离心率

的双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-11更新 | 1475次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 函数

的图象在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-01更新 | 1356次组卷 | 8卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题

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23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线C：

的顶点为O，经过点

，且F为抛物线C的焦点，若

，则p＝（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-09-01更新 | 1208次组卷 | 15卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题

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23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

，

分别为双曲线Ε：

的左、右焦点，过原点O的直线l与E交于A，B两点（点A在第一象限），延长

交E于点C，若

，

，则双曲线E的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-09-01更新 | 1179次组卷 | 6卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

9 . 设A，B为双曲线

上的两点，若线段AB的中点为

，则直线AB的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 1149次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5385次组卷 | 59卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题

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