1 . 在双曲线中，把以原点为圆心、实轴长为直径的圆叫做双曲线的“伴随圆”，过双曲线上任意一点（顶点除外）作“伴随圆”的两条切线，切点分别为、，若直线在、轴上的截距分别为、，双曲线的离心率为2，则__________.

3 . 已知双曲线的离心率为分别是它的两条渐近线上的两点（不与坐标原点重合），点在双曲线上且 的面积为6，则该双曲线的实轴长为____________．

4 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为，且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为______，此时金箍棒的底面半径为______．

5 . 若不等式在时恒成立，则正实数的最大值为______．

6 . 若实数分别是方程，的根，则______.

7 . 已知双曲线的一条渐近线平行于直线，且双曲线的一个焦点在直线上，则该双曲线的方程为______．

8 . 过双曲线的右焦点的直线分别在第一､第二象限交的两条渐近线于两点，且.若，则双曲线的离心率为__________.

9 . 已知不等式对任意的实数x恒成立，则的最大值为______.

10 . 抛物线的准线方程为，则实数a的值为______.