1 . 已知函数，过点且与曲线相切的直线只有1条，则实数的取值范围是______．

2 . 已知函数，则__________.

3 . 已知，则“”是“”的________条件．

4 . 已知双曲线的离心率为3，则双曲线的虚轴长为________.

5 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.

6 . 如图，分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为__________
   

7 . 已知函数，过点作曲线的切线，则的方程为___________.

8 . 已知双曲线：上的点到焦点的最小距离为1，则双曲线的方程为______．

9 . 已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________．

10 . 如图，双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且四边形为等腰梯形，，，则双曲线C的离心率为_____________.