1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点，延长交椭圆于点，且为等边三角形，则椭圆的离心率为______．

2 . 若命题“”是真命题，则的取值范围为__________.

3 . 曲线在点处的切线方程为____________．

4 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

若曲线与在处的曲率分别为，______；设正弦曲线曲率为，则的最大值为_______．

5 . 直线能作为下列函数的切线的有________．(写出所有正确的函数序号)
①；                              ②；
③；                            ④．

6 . 已知函数，若存在使得成立，则实数的值为______.

7 . 已知函数有两个零点，，则下列判断：①；②；③；④有极小值点，且.则正确判断的个数是__________.

8 . 已知抛物线y=x²的焦点与椭圆+=1的一个焦点重合，则m=________．

9 . 曲线在点处的切线的斜率为，则________．

10 . 若曲线在点处的切线平行于轴，则           ．