解题方法
1 . 设圆D:与抛物线C:交于E,F两点,已知
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:与抛物线C交于A,B两点点A在第一象限,动点异于点A,在抛物线C上,连接MB,过点A作交抛物线C于点N,设直线AM与直线BN交于点P,当点P在直线l的左边时,求:
①点P的轨迹方程;
②面积的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:与抛物线C交于A,B两点点A在第一象限,动点异于点A,在抛物线C上,连接MB,过点A作交抛物线C于点N,设直线AM与直线BN交于点P,当点P在直线l的左边时,求:
①点P的轨迹方程;
②面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
2 . 已知函数
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若在区间上单调递增,求实数a的取值范围.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若在区间上单调递增,求实数a的取值范围.
您最近一年使用:0次
3 . 已知是双曲线的左右顶点,动点是双曲线上异于的任意一点,且满足直线与的斜率之积为3.(1)求双曲线的方程;
(2)已知点为双曲线的右焦点,过点作直线交双曲线右支于A,B两点,过点且与直线垂直的直线交直线于点P,O为坐标原点,直线OP交双曲线于M,N两点.设直线的斜率分别为,且.
(i)证明:双曲线在点处的切线经过点;
(ii)记,求的值.
(2)已知点为双曲线的右焦点,过点作直线交双曲线右支于A,B两点,过点且与直线垂直的直线交直线于点P,O为坐标原点,直线OP交双曲线于M,N两点.设直线的斜率分别为,且.
(i)证明:双曲线在点处的切线经过点;
(ii)记,求的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 双曲线的焦点为(在下方),虚轴的右端点为,过点且垂直于轴的直线交双曲线于点(在第一象限),与直线交于点,记的周长为的周长为.
(1)若的一条渐近线为,求的方程;
(2)已知动直线与相切于点,过点且与垂直的直线分别交轴,轴于两点,为线段上一点,设为常数.若为定值,求的最大值.
(1)若的一条渐近线为,求的方程;
(2)已知动直线与相切于点,过点且与垂直的直线分别交轴,轴于两点,为线段上一点,设为常数.若为定值,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-05-29更新
|
684次组卷
|
3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(二)数学试题
5 . 已知,曲线上任意一点到点的距离是到直线的距离的两倍.
(1)求曲线的方程;
(2)已知曲线的左顶点为,直线过点且与曲线在第一、四象限分别交于,两点,直线、分别与直线交于,两点,为的中点.
(i)证明:;
(ii)记,,的面积分别为,,,则是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知曲线的左顶点为,直线过点且与曲线在第一、四象限分别交于,两点,直线、分别与直线交于,两点,为的中点.
(i)证明:;
(ii)记,,的面积分别为,,,则是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-05-28更新
|
1127次组卷
|
2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(二)数学试题
7 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)O为坐标原点,过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E,F两点,试问:在x轴上是否存在一个定点T,使得.若存在,求出定点T的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)O为坐标原点,过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E,F两点,试问:在x轴上是否存在一个定点T,使得.若存在,求出定点T的坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-05-28更新
|
286次组卷
|
2卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
名校
8 . 已知函数,.
(1)若,求函数的极值;
(2)试讨论函数的单调性.
(1)若,求函数的极值;
(2)试讨论函数的单调性.
您最近一年使用:0次
2024-05-28更新
|
638次组卷
|
2卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
9 . 已知F,C分别是椭圆的右焦点、上顶点,过原点的直线交椭圆于A,B两点,满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的下顶点为,过点作两条互相垂直的直线,这两条直线与椭圆的另一个交点分别为M,N,设直线的斜率为的面积为,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的下顶点为,过点作两条互相垂直的直线,这两条直线与椭圆的另一个交点分别为M,N,设直线的斜率为的面积为,当时,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)求函数的极值.
(1)求的值;
(2)求函数的极值.
您最近一年使用:0次