1 . 已知函数
(1)若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，求证：.

2 . 已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，横坐标为的点P在抛物线C上，满足．
(1)求抛物线C的方程．
(2)过抛物线C上的点A作抛物线C的切线l，A与O不重合，过O作l的垂线，垂足为B，直线BO与抛物线C交于点D．当原点到直线AD的距离最大时，求点A的坐标．

3 . 已知（e为自然对数的底数）
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同零点，求证：．

4 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.

5 . 已知．
(1)若在上单调递增，求a的取值范围，
(2)证明：当时，．

6 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意，都有成立，求的取值范围.

7 . 已知函数在处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.

8 . 已知命题，，命题，．
(1)若命题和命题有且只有一个为假命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．

9 . 已知，为的导函数.
(1)当时，求在的切线方程；
(2)讨论在定义域内的极值；
(3)若在内单调递减，求实数的取值范围.

10 . 已知，其解集为．，其解集为．   
（1）求集合；
（2）当，若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围