1 . 设抛物线,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
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2024-04-22更新
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848次组卷
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2卷引用:四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数;
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)在恒成立,求整数的最大值.
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名校
3 . 已知函数.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若,求实数的取值范围.
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2024-03-21更新
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1904次组卷
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3卷引用:四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:当时,.
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2024-03-06更新
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2004次组卷
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9卷引用:四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市强基联盟(新安一高)2023-2024学年高二3月联考数学试卷 广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期期中考试(范围:数列、导数、计数原理)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)设,证明:当时,过原点O有且仅有一条直线与曲线相切;
(2)若函数有两个零点,求a的取值范围.
(1)设,证明:当时,过原点O有且仅有一条直线与曲线相切;
(2)若函数有两个零点,求a的取值范围.
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,左右顶点分别为A,B,G为C的上顶点,且的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线与C交于M,N两点.证明:直线与的交点在一条定直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线与C交于M,N两点.证明:直线与的交点在一条定直线上.
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解题方法
7 . 已知抛物线:的焦点为点F,点M在第一象限,且在抛物线上,若,且点M到y轴的距离1,延长MF交抛物线点N.
(1)求抛物线的方程及线段MN的长;
(2)直线l与抛物线交于A,B两点,记直线MA的斜率为,直线MB的斜率为,当时,直线l是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程及线段MN的长;
(2)直线l与抛物线交于A,B两点,记直线MA的斜率为,直线MB的斜率为,当时,直线l是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2024-02-10更新
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165次组卷
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3卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别是,,且该椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
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解题方法
9 . 已知函数
(1)若对任意的,不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个不同的零点,求证:.
(1)若对任意的,不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个不同的零点,求证:.
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10 . 已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,横坐标为的点P在抛物线C上,满足.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过抛物线C上的点A作抛物线C的切线l,A与O不重合,过O作l的垂线,垂足为B,直线BO与抛物线C交于点D.当原点到直线AD的距离最大时,求点A的坐标.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过抛物线C上的点A作抛物线C的切线l,A与O不重合,过O作l的垂线,垂足为B,直线BO与抛物线C交于点D.当原点到直线AD的距离最大时,求点A的坐标.
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2023-09-20更新
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229次组卷
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2卷引用:四川省巴中市通江县实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题