名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
(2)当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
(3)当时，对任意的正整数
，求证：
.
.(1)若函数
在上是增函数，求正实数的取值范围；(2)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(3)当
时，对任意的正整数，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
，
是的极值点.
(1)求实数的值及函数的单调区间；
(2)求在
上的最大值.
，是的极值点.(1)求实数
的值及函数的单调区间；(2)求
在上的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数
在区间
上的最小值
.
，其中.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求函数在区间上的最小值.
您最近一年使用：0次
4 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
交
于
两点，过与垂直的直线交于
两点，其中
在
轴上方，
分别为
的中点．
(1)证明：直线
过定点；
(2)设
为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值．
的焦点为，过的直线交于两点，过与垂直的直线交于两点，其中在轴上方，分别为的中点．(1)证明：直线
过定点；(2)设
为直线与直线的交点，求面积的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
，．
(1)若存在零点，求a的取值范围；
(2)若
，
为的零点，且
，证明：
．
，．(1)若
存在零点，求a的取值范围；(2)若
，为的零点，且，证明：．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知函数
，
(1)求
的极值；
(2)设
，若对
且
，都有
，求的取值范围.
，(1)求
的极值；(2)设
，若对且，都有，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
7 . 已知椭圆
的离心率为
，过点
的直线交椭圆于点，且当
轴时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的左焦点为，若过
三点的圆的圆心恰好在
轴上，求直线的斜率.
的离心率为，过点的直线交椭圆于点，且当轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的左焦点为，若过三点的圆的圆心恰好在轴上，求直线的斜率.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 设
.
(1)当，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
，求在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
9 . 已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆于点，且当轴时，.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的左焦点为，若过三点的圆的圆心恰好在轴上，求直线
的方程.
的离心率为，过点的直线交椭圆于点，且当轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的左焦点为，若过三点的圆的圆心恰好在轴上，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
10 . 设函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：存在
，使得当
时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：存在
，使得当时，.
您最近一年使用：0次
