1 . 已知椭圆C的焦点，且长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标

2 . 已知命题p：若，则x=2且 ．
（1）写出p的否命题q，并判断q的真假（不必写出判断过程）；
（2）写出p的逆否命题r，并判断r的真假（不必写出判断过程）．

3 . 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6．
⑴求椭圆C的标准方程;   ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度．

4 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点.

（1）求抛物线的方程；
（2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于、、、四点，求的值.

5 . 已知抛物线，顶点为O，动直线与抛物线 交于 、两点
（I）求证：是一个与无关的常数；
（II）求满足的点的轨迹方程．

6 . 在平面直角坐标系中，N为圆C：上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且.
（Ⅰ）求动点P表示的曲线E的方程；
（Ⅱ）若曲线E与x轴的交点为，当动点P与A，B不重合时，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

7 . 已知函数,当x = -1时取得极大值7，当x = 3时
取得极小值；
(1)求的值；
（2）求的极小值．

8 . 已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.

9 . 根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高3 m，宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车安全通过的a的最小整数值.