名校
1 . 已知
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数
的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）| A．可能有三对“友好点” |
B．若 ，则有两对“友好点” |
C．若仅有一对“友好点”，则 |
D．当时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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2024-03-20更新
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675次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
，点
为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
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2023-09-09更新
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1325次组卷
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6卷引用：河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
3 . 经过抛物线
的焦点
的直线
交于
两点，
为坐标原点，设
，
的最小值是4，则下列说法正确的是（）
的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，的最小值是4，则下列说法正确的是（）A． |
B． |
C．若点 是线段的中点，则直线的方程为 |
D．若 ，则直线的倾斜角为 或 |
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2023-12-27更新
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993次组卷
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7卷引用：河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知焦点在
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为
，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为
，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
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333次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
5 . 已知点
，动点满足
表示斜率，
，动点的轨迹加上两点构成曲线，则下列说法正确的是（ ）
，动点满足表示斜率，，动点的轨迹加上两点构成曲线，则下列说法正确的是（ ）A．若点 在曲线上，则曲线的方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则曲线的离心率随着 的增大而增大 |
D．若 的面积有最大值，且最大值为4，则 |
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6 . 已知双曲线
：
的右焦点为
，平行四边形
的顶点在双曲线上，在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）
：的右焦点为，平行四边形的顶点在双曲线上，在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．若平行四边形各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为 |
D． |
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7 . 若关于
的方程
表示的曲线为，则（ ）
的方程表示的曲线为，则（ ）| A．当时，表示双曲线 |
B．当 时，表示两条直线 |
C．当 时，表示圆 |
D．当 时，表示关于坐标轴对称的椭圆 |
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8 . 已知双曲线
与椭圆
的一个交点为，分别是
的左、右顶点，
分别是
的左、右顶点，则（ ）
与椭圆的一个交点为，分别是的左、右顶点，分别是的左、右顶点，则（ ）A．直线 与直线 的斜率之积为1 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若的面积为 ，则 |
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2023-10-15更新
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758次组卷
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3卷引用：河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 过双曲线
右焦点
的直线交双曲线右支于两点，
的内切圆分别切直线
于点
，内切圆的圆心为
，半径为
，则（ ）
右焦点的直线交双曲线右支于两点，的内切圆分别切直线于点，内切圆的圆心为，半径为，则（ ） | A．切点与右焦点重合 |
B． |
C． |
D． |
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名校
10 . 已知函数
，
为
的导函数，则下列结论中正确的是（ ）
，为的导函数，则下列结论中正确的是（ ）| A．恒有一个极大值点和一个极小值点 |
B．若在区间 上单调递减，则a的取值范围是 |
C．若 ，则直线 与的图象有2个不同的公共点 |
D．若 ，则 有6个不同的零点 |
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2023-07-24更新
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459次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
