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1 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数，下列选项正确的有（ ）
，其中e为自然对数的底数，下列选项正确的有（ ）A．若函数 有两个零点，则a的取值范围是 |
B．当 时，若 ，则 |
C．当 时，若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
2 . “最速曲线”是一段旋轮线上下翻转而成．旋轮线C的参数方程为
，其中
为参数，
为常数，旋轮线C也可看作某一个函数
的图象．下列说法正确的有（ ）
，其中为参数，为常数，旋轮线C也可看作某一个函数的图象．下列说法正确的有（ ）A．点 在旋轮线C上 |
B．函数 是偶函数 |
| C．函数不是周期函数 |
D．当 时，函数 在 单调递减 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，直线
：
与
相交于点
，与的一条渐近线相交于点
.记的离心率为
，那么（ ）
的左､右焦点分别为，直线：与相交于点，与的一条渐近线相交于点.记的离心率为，那么（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．落 ，则 |
D．若 ，则 |
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4 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，且
，点P是双曲线上位于第一象限内的动点，
的平分线交x轴于点M，过点作
垂直于PM于点E．则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，且，点P是双曲线上位于第一象限内的动点，的平分线交x轴于点M，过点作垂直于PM于点E．则下列说法正确的是（ ）A．若点到双曲线的渐近线的距离为 ，则双曲线的离心率为2 |
B．当 时， 面积为 |
C．当 时，点M的坐标为 |
D．若 ，则 |
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5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有且只有一个零点 |
B．若 有且只有一个零点，则 |
C．若有两个极值点，则 |
D．当 时，总有 ，则 |
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，
为坐标原点，直线交双曲线的右支于
，
两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．不存在直线使 |
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2024-05-08更新
|
775次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线
交于，两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于，两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ） A．若 为 的中线，则 |
B． |
C．存在直线使得 |
D．对于任意直线，都有 |
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名校
8 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的单调递减区间为 ． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值． |
D．若方程 有两个不等实根，则实数k的取值范围为 |
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2024-04-20更新
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637次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的零点为 |
B．的单调递增区间为 |
C．当 时，若 恒成立，则 |
D．当 时，过点 作的图象的所有切线，则所有切点的横坐标之和为 |
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2024-04-15更新
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890次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．函数 有极大值，且极大值点 |
B． |
C．函数 的最小值为2 |
D．若、分别是曲线，上的动点，则 的最小值为 |
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