解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，点
是拋物线
的焦点，到
的准线
的距离为2，点
是上的动点，过点且与相切的直线
与
轴交于点
是准线上的一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点是拋物线的焦点，到的准线的距离为2，点是上的动点，过点且与相切的直线与轴交于点是准线上的一点，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．当点的横坐标为2时，直线的斜率为1 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D． 成等差数列 |
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今日更新
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33次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
2 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，与
交于不同的两点
，与的准线交于点
，则（ ）
经过抛物线的焦点，与交于不同的两点，与的准线交于点，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 成等差统列，则 |
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名校
3 . 已知数列
的通项为
，前
项和为
，则下列选项中正确的有（ ）
的通项为，前项和为，则下列选项中正确的有（ ）A．如果 ，则 ， ，使得 |
B．如果 ，则 ， ，使得 |
C．如果 ，则，，使得 |
D．如果， ，使得 ，则， ，便得 |
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昨日更新
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629次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
为定义在
上的函数
的导函数，
为奇函数，
为偶函数，且
，则下列说法正确的有（ ）
为定义在上的函数的导函数，为奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
为的反函数，若
的图象与直线
交点的横坐标分别为
，则（ ）
为的反函数，若的图象与直线交点的横坐标分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 设定义在上的函数
的导函数为
，若满足
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（ ）| A．在上单调递增 |
B．不等式 的解集为 |
C．若 恒成立，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
7 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），
外接圆的半径为R，内切圆的圆心为I，半径为r，直线PI交x轴于点M，G为的重心，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），外接圆的半径为R，内切圆的圆心为I，半径为r，直线PI交x轴于点M，G为的重心，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．r为定值 | B． |
C． 的最大值为 | D．直线IG的倾斜角不变 |
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名校
8 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的单调递减区间为 ． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值． |
D．若方程 有两个不等实根，则实数k的取值范围为 |
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2024-04-20更新
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629次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一．用其名字命名的高斯取整函数为
，
表示不超过x的最大整数，例如
，
．下列命题中正确的有（ ）
，表示不超过x的最大整数，例如，．下列命题中正确的有（ ）A． ， |
B． ， ， |
C． ， |
D． ， |
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10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足
，
为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足，为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．双曲线C的焦点到渐近线的距离为 |
C．当 时， 的面积为6 |
D．设MA，MB的斜率分别为 ，则 的最小值为24 |
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