解题方法
1 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），
外接圆的半径为R，内切圆的圆心为I，半径为r，直线PI交x轴于点M，G为的重心，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），外接圆的半径为R，内切圆的圆心为I，半径为r，直线PI交x轴于点M，G为的重心，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．r为定值 | B． |
C． 的最大值为 | D．直线IG的倾斜角不变 |
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足
，
为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足，为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．双曲线C的焦点到渐近线的距离为 |
C．当 时， 的面积为6 |
D．设MA，MB的斜率分别为 ，则 的最小值为24 |
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解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在区间 上单调递减 | B．的最小值为0 |
C．的对称中心为 | D．方程 有3个不同的解 |
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2024-04-07更新
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247次组卷
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2卷引用：河南省部分学校（金科）大联考2023~2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
为
的左焦点，
为上一点，则（ ）
为的左焦点，为上一点，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C． 面积的最小值为 | D．面积的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，点
，
分别在两条渐近线上（不与原点
重合），点是
上的一个动点，且
，记直线
的斜率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，点，分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且，记直线的斜率分别为，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．当 轴时， 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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6 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 过双曲线
右焦点
的直线交双曲线右支于
两点，
的内切圆分别切直线
于点
，内切圆的圆心为
，半径为
，则（ ）
右焦点的直线交双曲线右支于两点，的内切圆分别切直线于点，内切圆的圆心为，半径为，则（ ） | A．切点与右焦点重合 |
B． |
C． |
D． |
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名校
8 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数 在 上是减函数 |
B．当 时，方程有实数解 |
C．对任意 ， ，存在唯一极值点 |
D．对任意，，曲线 过坐标原点的切线有两条 |
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2023-07-11更新
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356次组卷
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3卷引用：河南省周口市周口恒大中学2024届高三上学期期中数学试题
9 . 已知是定义在R上的函数，且
，
，则（ ）
是定义在R上的函数，且，，则（ ）| A．的最大值可能为0 | B． 在 上单调递减 |
| C．的最小值可能为0 | D． 可能只有两个非负零点 |
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2023-03-26更新
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669次组卷
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4卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记
的内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
.若双曲线的离心率
，则下列说法正确的是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为.若双曲线的离心率，则下列说法正确的是（ ）A．以 为直径的圆与直线 相切 |
B． |
C． 在直线 上 |
D． 的范围是 |
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2023-03-19更新
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576次组卷
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2卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
