名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中，长、短轴所在直线不与坐标轴重合的椭圆称为“斜椭圆”，将焦点在坐标轴上的椭圆绕着对称中心顺时针旋转
，即得“斜椭圆”
，设
在
上，则（ ）
，即得“斜椭圆”，设在上，则（ ）A．“斜椭圆”的焦点所在直线的方程为 | B．的离心率为 |
C．旋转前的椭圆标准方程为 | D． |
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7日内更新
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103次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
名校
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 在 上递增 |
B．若为奇函数，则 |
C．若 是的极值点，则 |
D．若 和 都是的零点，在 上具有单调性，则 的取值集合为 |
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3 . 抛物线
的焦点
到准线的距离为
，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于点
，
和点
，
，则（ ）
的焦点到准线的距离为，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于点，和点，，则（ ）A．抛物线的准线方程是 |
B．过抛物线的焦点的最短弦长为 |
C．若弦 的中点为 ，则直线的方程为 |
D．四边形 面积的最小值为 |
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名校
4 . 已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．当 时，则 在 上单调递增 |
B．当 时，函数有唯一极值点 |
C．若函数只有两个不等于1的零点 ，则必有 |
D．若函数有三个零点，则 |
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2024-05-02更新
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1175次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的导函数为
，
，
，且
为奇函数，若
，则（ ）
的导函数为，，，且为奇函数，若，则（ ）A． | B．的一个周期为2 |
C． | D． |
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6 . 已知
为坐标原点，抛物线的焦点在直线
上，且
交于
两点，
为上异于的一点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点在直线上，且交于两点，为上异于的一点，则（ ）A． | B． |
C． | D．有且仅有3个点，使得 的面积为 |
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7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 没有零点 |
B．直线 是函数与 图象的公共切线 |
C．当 时，函数的图象在函数图象的下方 |
D．当 时， |
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2024-03-21更新
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460次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为
，若过
且倾斜角为
的直线交椭圆于两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，若过且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（ ）A．的离心率为 | B． |
C．点 到直线的距离为 | D． 的周长为8 |
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2024-03-21更新
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1231次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．若过点 可以作曲线的两条切线，则 |
B．若 在 上恒成立，则实数 的取值范围为 |
C．若 在 上恒成立，则 |
D．若函数 有且只有一个零点，则实数 的范围为 |
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2024-02-27更新
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1104次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，是抛物线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）
的焦点与椭圆的右焦点重合，是抛物线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的标准方程为 |
B．若直线 经过点，则以线段为直径的圆与 轴相切 |
C．若点 为抛物线C上的动点，则 周长的最小值为 |
D．若 ，则 |
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