吉林高中数学人教A版选修1-1 选修1-1多选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·河南许昌·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用定值问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，上顶点为

，离心率为

，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（）

A．C的标准方程为

B．

C．

D．四边形

的周长随

的变化而变化

2024-03-01更新 | 297次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中存在定点满足某条件问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

2 . 已知椭圆

的长轴长为4，离心率为

分别为椭圆

的左、右焦点，过点

的直线

与椭圆

相交于A，B两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆

的标准方程为

B．椭圆

上存在点

，使得

C．

是椭圆

上一点，若

，则

D．若

的内切圆半径分别为

，当

时，直线

的斜率

2024-01-06更新 | 937次组卷 | 4卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．曲线经过的一个顶点	D．与有相同的渐近线

2023-12-28更新 | 981次组卷 | 7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在抛物线上，点

，点P到点Q和到y轴的距离分别为

，则（）

A．抛物线C的准线方程为

B．若

，则

周长的最小值等于3

C．若

，则

的最小值等于2

D．若

，则

的最小值等于

2023-12-27更新 | 844次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·广西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

，则（）

A．在是增函数	B．有极大值点，且
C．的极小值点，且	D．没有零点

2023-06-09更新 | 305次组卷 | 3卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

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22-23高二下·吉林延边·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 下列命题中正确的是（）

A．若函数

在区间

上单调递增，那么一定有

.

B．若函数

在区间

上恒有

，则

在

上不是单调的.

C．若函数

在区间

上恒有

，则

在

上是单调递增的.

D．函数

在R上是增函数.

2023-04-20更新 | 247次组卷 | 1卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

7 . 方程

表示的曲线可能为（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-03-11更新 | 252次组卷 | 2卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

8 . 已知过抛物线

的焦点

的直线与抛物线交于点

、

，若

、

两点在准线上的射影分别为

、

，线段

的中点为

，则下列叙述正确的是（）

A．	B．四边形的面积等于
C．	D．直线AC与抛物线相交

2023-01-14更新 | 420次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆M：

（

）的左､右焦点分别为

，

，若椭圆M与坐标轴分别交于A，B，C，D四点，且从

，

，A，B，C，D这六点中，可以找到三点构成一个等边三角形，则下列选项中可以是椭圆M的离心率的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 397次组卷 | 6卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·山东淄博·二模

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知

是自然对数的底数，则下列不等关系中不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-24更新 | 1307次组卷 | 11卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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