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| 共计 19 道试题

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一键智能选题

23-24高三下·湖北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性复合函数的单调性

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

1 . 设函数

且

在区间

上单调递减，则

的取值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 293次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题

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2019·广东惠州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件全称命题的否定及其真假判断

名校

2 . 下列命题正确的是（　　）

A．“

“是“

”的充分不必要条件

B．命题“

”的否定是“

”

C．设

，则“

且

”是“

”的必要而不充分条件

D．设

，则“

”是“

”的必要而不充分条件

2023-11-03更新 | 580次组卷 | 96卷引用：湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题

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23-24高三上·湖北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

3 . 已知双曲线

的左右顶点为

，左右焦点为

，直线

与双曲线的左右两支分别交于

两点，则（）

A．若

，则

的面积为

B．存在弦

的中点为

，此时直线

的方程为

C．若

的斜率的范围为

，则

的斜率的范围为

D．直线

与双曲线的两条渐近线分别交于

两点，则

2023-09-09更新 | 879次组卷 | 1卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高三上学期9月起点考试数学试题

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22-23高二下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

，则（）

A．函数

有且只有2个零点

B．函数

的递减区间为

C．函数

存在最大值和最小值

D．若方程

有三个实数解，则

2023-08-01更新 | 782次组卷 | 5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题由韦达定理或斜率求弦中点

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

5 . 已知双曲线

为双曲线的左､右焦点，若直线

过点

，且与双曲线的右支交于

两点，下列说法正确的是（）

A．双曲线

的离心率为

B．若

的斜率为2，则

的中点为

C．若

，则

的面积为

D．使

为等腰三角形的直线

有3条

2023-08-01更新 | 458次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（）