2023年河南高中数学人教A版选修1-1 选修1-1多选题试题/习题及答案-困难-组卷网

2023·广东广州·三模

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

1 . 已知函数

的图象与直线

有三个交点，记三个交点的横坐标分别为

，且

，则下列说法正确的是（）

A．存在实数

，使得

B．

C．

D．

为定值

2024-01-31更新 | 1455次组卷 | 10卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质由导数求函数的最值（含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

有两个极值点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-04更新 | 610次组卷 | 4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

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2023·河南·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知

则（）

A．当

时，

无最大值

B．当

时，

无最小值

C．当

时，

的值域是( -∞，2]

D．当

时，

的值域是[2，+∞)

2024-01-09更新 | 427次组卷 | 2卷引用：河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题

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23-24高三上·河南·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

4 . 已知实数m，n满足

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-28更新 | 1135次组卷 | 5卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（三）（11月）数学试题

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23-24高二上·辽宁本溪·期中

多选题 | 困难(0.15) |

点和椭圆的位置关系根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

5 . 已知椭圆

：

（

）过点

，直线

：

与椭圆

交于

，

两点，且线段

的中点为

，

为坐标原点，直线

的斜率为

，则下列结论正确的是（）

A．

的离心率为

B．

的方程为

C．若

，则

D．若

，则椭圆

上存在

，

两点，使得

，

关于直线

对称

2023-11-27更新 | 648次组卷 | 5卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题

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23-24高二上·山东德州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 抛物线C：

，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），

，则（）

A．

最小值为4

B．

可能为钝角三角形

C．当直线l的倾斜角为60°时，

与

面积之比为3

D．当直线AM与抛物线C只有一个公共点时，

2023-11-23更新 | 280次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）

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22-23高二下·山东泰安·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，函数

在

上是减函数

B．当

时，方程

有实数解

C．对任意

，

存在唯一极值点

D．对任意

，

，曲线

过坐标原点的切线有两条

2023-07-11更新 | 366次组卷 | 3卷引用：河南省周口市周口恒大中学2024届高三上学期期中数学试题

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2023·福建·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

为增函数

B．

的最小值为

C．函数

有且仅有两个零点

D．若

，且

，则

2023-04-23更新 | 1091次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试（五）

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题求含sinx的函数的奇偶性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有21个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

2020-04-21更新 | 3324次组卷 | 17卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题

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