2023年河南高中数学人教A版选修1-1 选修1-1多选题试题/习题及答案-第7页-组卷网

23-24高二上·河南焦作·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 已知双曲线

，当

变动时，下列结论正确的是（）

A．

的焦点恒在

轴上

B．

的焦距恒大于4

C．

的离心率恒大于2

D．

的一个焦点到其中一条渐近线的距离不变

2023-11-26更新 | 149次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·河南许昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图，

是双曲线

与椭圆

的公共焦点，点A是

在第一象限内的交点，若

，则（）

A．双曲线的渐近线为	B．的离心率为
C．的方程为	D．的面积为

2023-11-26更新 | 966次组卷 | 1卷引用：河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·河南南阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由对称性求函数的解析式函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

的图象关于点

对称，且当

时，

，则（）

A．

在

上单调递增

B．当

时，

C．

D．满足

的

的取值范围是

2023-11-25更新 | 99次组卷 | 1卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题

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23-24高二上·山东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线相交求直线方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

4 . 已知抛物线

，焦点

，过点

作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于

及

两点.则下列说法正确的是（）

A．拋物线的准线方程为

B．若

，则直线

的斜率为1

C．若

，则直线

的方程为

D．

2023-11-25更新 | 597次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据充要条件求参数特称命题的否定及其真假判断既不充分也不必要条件函数不等式恒成立问题

名校

5 . 下列说法中正确的有（）

A．命题

，则命题p的否定是

B．“

”是“

”的必要条件

C．若命题“

”是真命题，则a的取值范围为

D．“

”是“关于x的方程

有一正一负根”的充要条件

2023-11-24更新 | 423次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河南开封·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆

名校

6 . 过已知圆内一个定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹不可能是（）

A．圆

B．椭圆

C．线段

D．射线

2023-11-24更新 | 116次组卷 | 1卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义求双曲线中线段和、差的最值讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知

分别为双曲线

的左、右焦点，点

为双曲线右支上任意一点，点

，下列结论中正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．过

与双曲线有一个公共点直线有3条

D．若

，则

的面积为5

2023-11-24更新 | 471次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）

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23-24高二上·山东德州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 抛物线C：

，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），

，则（）

A．

最小值为4

B．

可能为钝角三角形

C．当直线l的倾斜角为60°时，

与

面积之比为3

D．当直线AM与抛物线C只有一个公共点时，

2023-11-23更新 | 280次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）

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23-24高二上·河南周口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

9 . 已知双曲线

：

的右焦点为

，平行四边形

的顶点在双曲线

上，

在平行四边形

上，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．若平行四边形

各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为

D．

2023-11-23更新 | 183次组卷 | 2卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题

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23-24高二上·河南开封·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

10 . 抛物线

：

焦点为

，且过点

，直线

，

分别交

于另一点C和D，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．直线

过定点

C．

上任意一点到点

和直线

的距离相等

D．

2023-11-23更新 | 414次组卷 | 3卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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