1 . 已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点.
（1）求椭圆方程；
（2）记与的面积分别为和，求的最大值.

2 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）用分别表示,；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．

3 . 如图，椭圆 的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线上，且椭圆的离心率．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ的中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN．

4 . 已知，函数
（1）求的极小值；
（2）若在上为单调增函数，求的取值范围；
（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

5 . 已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知条件：；条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 定义在R上的函数y＝f(x)，满足f（3－x）＝f（x），，若x₁<x₂，且x₁＋x₂>3，则有（       ）

A．f(x1)>f(x2)

B．f(x1)<f(x2)

C．f(x1)＝f(x2)

D．不确定