1 . 设椭圆的左右焦点为，，P是C上的动点，则下列结论正确的是（       ）．

A．

B．P到最小的距离是2

C．面积的最大值为6

D．点P到直线的最小距离是

2 . 已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标，斜率为的直线l与C相交于A，B．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若，求l的方程．

3 . 已知点A在抛物线上，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，当时，，则抛物线的准线方程是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆，四点，，，中恰有三点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C右焦点F的直线l与C相交于A，B两点，在x轴上是否存在点P，使得？（O为坐标原点）若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

6 . ，若存在互不相等的实数，，，使得，则下列结论中正确的为___________.
①；
②，其中为自然对数的底数；
③函数恰有三个零点.

7 . 若命题“，”是假命题，则（       ）

A．的最小值	B．的最小值
C．的最大值	D．无最大值

8 . 平面直角坐标系中，O为坐标原点，椭圆E的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，若，且椭圆E恰好经过点．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若经过点的直线l与椭圆E交于M，N两点，求△F₂MN的面积的最大值．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．“对任意一个无理数x， 也是无理数”是真命题

B．“ ”是“ ”的充要条件

C．命题“ ，使得 ”的否定是“ ， ”

D．若“ ”的一个必要不充分条件是“ ”，则实数m的取值范围是

10 . 已知函数，其中 .
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点 ，求的取值范围；
(3)若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.