名校
1 . 已知椭圆
的左，右顶点分别为A，B，且
，椭圆C离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
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2024-04-10更新
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239次组卷
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15卷引用：北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题
北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题（已下线）大题专练训练22：圆锥曲线（椭圆：定值定点问题2）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题（已下线）重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（四大题型）吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
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2024-04-10更新
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184次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的最值；(2)若
，求证：函数的图象上总存在位于直线
下方的点.
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4 . 已知函数
．
(1)若
，求
在
处切线方程(2)若函数
在
处取得极值，求的单调区间．
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5 . 命题“
，
”的否定是（ ）
A．， | B．， |
C． ， | D．， |
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名校
解题方法
6 . 设函数
的定义域为
，若对任意
，存在
，使
（
为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______ （填上所有满足条件的函数序号）.①
②
③
④
的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是②③④
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2023-11-14更新
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255次组卷
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6卷引用：北京市房山区2021届高三一模数学试题
北京市房山区2021届高三一模数学试题北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）北京卷专题10函数及其性质（填空题）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
的通项公式为
，若存在
,使得
对任意的
都成立，则
的取值范围为________ ．
的通项公式为，若存在,使得对任意的都成立，则的取值范围为
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2023-08-20更新
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483次组卷
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6卷引用：北京八一学校2022届高三上学期开学考试数学试题
北京八一学校2022届高三上学期开学考试数学试题北京市海淀区2021届高三模拟试题（一）北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）专题2 函数与数列
解题方法
8 . 已知椭圆
交x轴于
与G交于y轴．
(1)求G的标准方程
(2)若
与G有两个不同的交点，求
的取值范围
(3)设直线
交G于
（l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于），以
为邻边作平行四边形
在椭圆G上，O为坐标原点．证明：
的最小值与
的某三角函数值相等
交x轴于与G交于y轴．(1)求G的标准方程
(2)若
与G有两个不同的交点，求的取值范围(3)设直线
交G于（l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于），以为邻边作平行四边形在椭圆G上，O为坐标原点．证明：的最小值与的某三角函数值相等
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名校
9 . 已知
(1)若，求在
处的切线方程
(2)求的极值和单调递增区间
(3)设
，求
在
上的零点个数
(1)若
，求在处的切线方程(2)求
的极值和单调递增区间(3)设
，求在上的零点个数
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2023-01-23更新
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726次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期阶段性测试数学试题
解题方法
10 . 双曲线 
的离心率为2，则的渐近线方程为___________ ，过的顶点
作
的垂线，交渐近线为
，则
________________ ．
的离心率为2，则的渐近线方程为的顶点作的垂线，交渐近线为，则
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